MATLAB R2009, SIMULINK et STATEFLOW pour Ingénieurs, Chercheurs et Etudiants

Table des matières

AVANT-PROPOS

Chapitre 1 Prise en main de MATLAB et SIMULINK

I. Prise en main de MATLAB

I.1. L’aide dans MATLAB

I.2. Types de données

I.3. Notions de base de MATLAB

I.4. Tableaux

I.4.1. Vecteurs ou tableaux à 1 dimension

I.4.2. Matrices ou tableaux à 2 dimensions

I.4.3. Tableaux multidimendionnels

I.5. Les chaînes de caractères

I.6. Les nombres complexes

I.7. Les polynômes

I.8. Graphiques 2D et 3D

I.8.1. Graphiques 2D

I.8.2. Graphiques 3D

I.9.1. Fichiers de données

I.9.2. Fichiers de commandes et de fonctions

I.9.3. Instructions de contrôle

I.9.4. Opérateurs relationnels et logiques

I.9. Les fichiers et la programmation avec MATLAB

I.9.1. Fichiers de données

I.9.2. Fichiers de commandes et de fonctions

I.9.3. Instructions de contrôle

I.9.4. Opérateurs relationnels et logiques

II. Prise en main de SIMULINK

II.1. Quelques bibliothèques

II.2. Quelques exemples

II.2.1. Réponse indicielle d’un système du 1er ordre

II.2.2. Résolution d’un système linéaire surdéterminé

II.2.3. Solution d’équation différentielle du 2nd ordre

II.2.4. Résolution d’équations récurrentes

II.2.5. Régulateur PID

III. Menu Start

Chapitre 2 Chaînes de caractères, dates et heures

I. Les chaînes de caractères

I.1. Généralités

I.2. Fonctions propres aux chaînes de caractères

I.2.1. Conversion de chaînes en nombres

I.2.2. Conversion de nombres en chaînes

I.2.3. Tests sur les chaînes

I.2.4. Concaténation de chaînes de caractères

I.2.5. Opérations sur les chaînes

I.3. Fonctions utiles

I.4. Lecture et écriture de chaînes formatées

I.5. Des programmes utiles

I.6. Applications

I.6.1. Cryptage et décryptage d'un message

I.6.2. Palindrome

II. Gestion des dates et heures

II.1. Différents formats de dates et heures

II.2. Autres fonctions utiles de mesure du temps

II.1. Somme, produit et division de complexes

I. Généralités

II. Opérations sur les nombres complexes

II.1. Somme, produit et division de complexes

II.2. Racine, logarithme et exponentielle de complexes

III. Fonctions spéciales de nombres complexes

III.1. Représentation graphique

III.2. Fonctions de variables complexes

IV. Applications

Chapitre 3 Les nombres complexes

I. Généralités

II. Opérations sur les nombres complexes

II.1. Somme, produit et division de complexes

II.2. Racine, logarithme et exponentielle de complexes

III. Fonctions spéciales de nombres complexes

III.1. Représentation graphique

III.2. Fonctions de variables complexes

IV. Applications

Chapitre 4 Les polynômes

I. Les polynômes

I.1. Opérations sur les polynômes

I.1.1. Multiplication, division et racines de polynômes

I.1.2. Manipulation de fonctions polynomiales

I.2. Interpolation et régression

I.2.1. Interpolation au sens des moindres carrés

I.2.2. Interpolations linéaires et non linéaires

II. Applications

II.1. Puissance d'un polynôme

II.2. Calcul du PGCD de deux polynômes

II.3. Calcul du PPCM de deux polynômes

II.4. Calcul de la transformée inverse de Laplace

II.5. Calcul de la dérivée n-ième d'un polynôme

Chapitre 5 Les vecteurs et matrices

I. Vecteurs et matrices

I.1. Les vecteurs

I.1.1. Addition et soustraction

I.1.2. Transposition

I.1.3. Opérations élément par élément

I.1.4. Génération de vecteurs

I.1.5. Opérations relationnelles sur les vecteurs

I.2. Les matrices

II. Fonctions sur les vecteurs et matrices

II.1. Quelques fonctions sur les matrices

II.2. Concaténation

II.3. Extraction d'une partie d'une matrice, extension d'une matrice

II.4. Comparaison de matrices

II.5. Typage des données numériques

II.6. Transformations de vecteurs et matrices

III. Fonctions propres aux matrices

III.1. Produit de matrices

III.2. Inversion de matrices

III.3. Division de matrices

III.4. Exponentielle, logarithme et racine carrée d'une matrice

III.5. Test du type des éléments d’une matrice

IV. Matrices particulières et spéciales

V. Factorisation et décomposition de matrices

VI. Matrices creuses et fonctions associées

VII. Applications

VII.1. Moyenne et variance d'une série de mesures

VII.2. Dérivée d'une fonction

VII.3. Calcul d'intégrales

VII.4. Résolution d'un système d'équations linéaires

VII.5. Résolution d'un système sous-dimensionné ou indéterminé

VII.6. Régression linéaire

VII.7. Régression non linéaire

Chapitre 6 Les graphiques

I. Les graphiques 2D

I.1. Graphiques en coordonnées cartésiennes

I.2. Graphiques en coordonnées polaires

I.3. Les diagrammes

II. Les graphiques 3D

II.1. Courbes 3D

II.2. Surfaces

II.3. Les contours

II.4. Volumes et surfaces de révolution

II.5. Apparence des graphiques 3D

III. Autres fonctionnalités graphiques

IV. Gestion des handles et des objets graphiques

V. Les animation

Chapitre 7 Programmation avec MATLAB

I. Opérateurs arithmétiques, logiques et caractères spéciaux

I.1. Opérateurs et caractères spéciaux

I.1.1. Opérateurs arithmétiques

I.1.2. Opérateurs relationnels

I.1.3. Caractères spéciaux

III. Commandes structurées

III.1. Boucle for

III.2. Boucle while

III.3. Condition if…else

III.4. Condition switch…case

III.5. Instructions de rupture de séquence

IV. Scripts et fonctions

IV.1. Fichiers fonctions

IV.1.1. Définitions et exemple

IV.1.2. Fonctions polymorphes

IV.1.3. Récursivité des fonctions

IV.2. Les sous-fonctions

V. Conseils de programmation sous MATLAB

VI. Déboguage des fichiers

VII. Le profiler

VIII. Les fichiers de données

IX. Les commandes et outils de développement

IX.1. Commandes de gestion d’environnement

IX.2. Commandes d’aide à l’utilisation de MATLAB

IX.3. Gestion des répertoires

X. Editeur de fichiers M

II. Evaluation de commandes en chaînes de caractères

Chapitre 8 Tableaux multidimensionnels – Cellules et Structures

I. Tableaux multidimensionnels

I.1. Définition et génération d’un tableau multidimensionnel

I.1.1. Définition

I.1.2. Création d’un tableau multidimensionnel

I.1.3. Extraction d’un sous-tableau

I.1.4. Opérations sur les tableaux

I.1.4.1. Fonctions de tableaux

I.1.4.2. Opérations élément par élément

I.1.5. Changement des dimensions d’un tableau

I.1.6. Permutation des dimensions d’un tableau

I.1.7. Utilisation pratique des tableaux multidimensionnels dans l’industrie

II. Tableaux multidimensionnels de cellules

II.1. Cellules, Tableaux de cellules

II.1.1. Construction de cellules

II.1.3. Concaténation de cellules

II.2. Tableaux de cellules

II.2.1. Tableaux bidimensionnels

II.2.2. Tableaux multidimensionnels de cellules

II.3. Fonctions propres aux cellules et tableaux de cellules

III. Tableaux multidimensionnels de structures

III.1. Structures

III.2. Tableaux de structures

III.3. Convertir un tableau de cellules en tableau de structures etinversement

III.4. Fonctions propres aux tableaux de structures

Chapitre 9

351

I. Prise en main rapide

I.1. Simulation de systèmes dynamiques continus

I.1.1. Réponse à un échelon et à une rampe d'un système analogique du 2nd ordre

I.1.2. Equation différentielle du second ordre

I.1.3. Modèle d'état du système du second ordre

I.1.4. Régulation Proportionnelle et Intégrale

I.1.5. Génération d'un sinus cardinal

I.2. Simulation de systèmes discrets

I.2.1. Filtrage d'un signal bruité par moyenne mobile

I.2.2. Régulation intégrale numérique

I.2.3. Résolution d'équation récurrente

I.2.4. Résolution de systèmes d'équations non linéaires

II. Masquage ou encapsulation de sous-systèmes

III. Utilisation des Callbacks

IV. Création d'une bibliothèque personnelle

V. Etude des différentes librairies de SIMULINK

V.1. Librairie Sinks

V.2. Librairie Sources

V.3. Librairie Discrete

V.3.1. Commande intégrale

V.3.2. Commande P.I. d’un système analogique

V.3.3. Commande P.I. avec blocage de l’intégrale

V.3.4. Résolution d’une équation de récurrence

V.4. Librairie Continuous

V.5. Tables d’interpolation ou d’extrapolation linéaires

V.5.1. Table d’interpolation et d’extrapolation

V.6. Librairie Logic and Bit Operations

V.6.1. Circuits logiques et combinatoires

V.6.2. Somme de 2 bits avec retenue

V.6.3. Réalisation de fonction logique quelconque

V.6.4. Autres éléments de la librairie Logic and Bit Operations

V.7. Librairie Ports & Subsystems

V.8. Librairie User-Defined Functions

V.9. Librairie Commonly Used Blocks

V.10. Librairie Discontinuities

V.11. Librairie Math Operations

V.12. Librairie Signal Routing

VI. Simulink Extras

VI.1. Librairie Additional Discrete

VI.2. Librairie Additional Linear

VI.3. Librairie Additional Sinks

VI.4. Librairies Transformation & Flips Flop

Chapitre 10

445

I. Sous-systèmes

I.1. Sous-système sinus amorti

I.2. Sous-système Générateur de séquences binaires pseudo-aléatoires, SBPA

II. Masquage des sous-systèmes

II.1. Masquage du sous-système sinus amorti

II.2. Masque du sous-système du générateur SBPA

II.3. Masques d’algèbre linéaire

II.3.1. Résolution d’équation linéaire

II.3.2. Générateur PWM

III. Sous-systèmes de la bibliothèque Ports & Subsystems

III.1. Iterator Subsystem

III.2. Sous-système If

III.3. Sous-système Switch Case

III.4. Sous-systèmes activés et triggés

III.4.1. Sous-systèmes activés

III.4.2. Sous-systèmes triggés ou déclenchés

III.5. Sous-systèmes configurables

Chapitre 11

471

I. Principe de fonctionnement des S-fonctions

II. Les différentes étapes de simulation

II.1. S-fonction codée en langage MII

II.1.1. S-fonction avec modèle d’état discret

II.1.2. S-fonctions avec paramètres optionnels

II.1.3. S-fonction avec échantillonnage variable

II.1.4. S-fonction avec modèle défini par ses équations mathématiques

II.2. S-fonction en langage C (fichier C MEX)

III. Les S-fonctions Builder

III.1. Système sous forme de modèle d’état discret

III.2. Système sous forme de modèle d’état continu

III.3. Système défini par des équations mathématiques

IV. S-fonctions hybrides

IV.1. Exemple 1 de système hybride

V. S-fonctions aux tailles des signaux des entrées/sorties dynamiques

V.1. Taille dynamique des vecteurs d’entrées/sorties

V.2. Taille dynamique du vecteur d’état

VI. Différents autres exemples de S-fonctions

VI.1. Système du 2nd ordre discret, équation de récurrence

VI.2. Solution d’un système linéaire à 2 inconnues

VI.3. Résolution d’une équation récurrente non linéaire

VI.4. Régulation Proportionnelle et Intégrale P.I.

VII. User Data

Chapitre 12

515

I. Callbacks associés à un modèle SIMULINK

I.1. Méthode interactive

I.2. Par programmation avec la commande set_param

II. Callbacks associés à des blocs d’un modèle SIMULINK

III. Etude des quelques callbacks

III.1. OpenFcn

III.2. CopyFcn – DeleteFcn

III.3. Autres Callbacks

IV. Fichier startup

Chapitre 13 Stateflow

I. Introduction

II. Exemples d’application

II.1. Exemple 1 : système d’essuie-glaces d’un véhicule

II.2. Exemple 2 : chronomètre

II.3. Compteur

II.4. Clignotant

II.5. Horloge

III. Objets de Stateflow

III.1. Les états

III.2. Les transitions

III.2.1. Les transitions par défaut

III.2.2. Labels des transitions

III.3. Les événements

III.4. Les objets Data

IV. Modélisation de systèmes continus dans Stateflow

V. Fonctions graphiques

V.1. Sinus cardinal

V.2. Carré, tiers de la valeur absolue

VI. Fonctions de test if ... then ... else

VII. Boucle for

VII.1. Valeur d’une fonction

VII.2. Courbes de Lissajous

VIII. Génération d’un signal PWM

VIII.1. Comparaison d’une constante et d’un signal triangulaire

VIII.2. Condition else

IX. Régulation PID numérique et analogique

IX.1. Réponse impulsionnelle d’un système discret du 1er ordre

IX.2. Régulation PID discrète

IX.3. Régulation PID analogique

X. Fonctions décrites en langage MATLAB (Embedded fonctions)

XI. Les box

XII. Fonctions temporelles logiques

XIII. Tables de vérité

XIV. Jonction de l’historique

XV. Utilisation des vecteurs et matrices dans Stateflow

XVI. Utilisation de fonctions et données Matlab, opérateur ml

XVI.1. Utilisation de fonctions Matlab

XVI.2. Résultat d’un calcul précédent de l’opérateur ml

XVII. Fonction ml

XVIII. Appel de fonctions MATLAB

Chapitre 14 Traitement du signal

I. Traitement numérique des signaux déterministes

I.1. Synthèse des filtres numériques

I.1.1. Réponse impulsionnelle

I.1.2. Réponse en fréquences

I.2. Réponse en fréquences d'un filtre numérique

I.3. Applications

I.3.1. Filtrage de signaux

I.3.2. Analyse spectrale

II. Signaux stochastiques

II. 1. Caractéristiques statistiques du filtrage numérique

II.1.1. Signaux stochastiques monodimensionnels

II.1.2. Systèmes et signaux stochastiques multidimensionnels

II.2. Estimation de signaux et de modèles de systèmes discrets

II.2.1. Algorithme des moindres carrés récursifs

II.2.2. Filtrage de Kalman

III. Signal Processing Toolbox & Signal Processing Blockset

III.1. GUI de la boite à outils « Signal Processing Toolbox »

III.1.1. GUI sptool et FDATool

III.1.2. Quelques fonctions de la boite à outils « Signal Processing Toolbox »

III.2. Etude de quelques blocs de la librairie « Signal Processing Blockset »

III.2.1. Librairie « Estimation »

III.2.2. Librairie « Filtrage »

III.2.3. Librairie « Math Functions »

III.2.4. Librairie « Signal Management »

Chapitre 15 Régulation et contrôle de procédés

I. Commande linéaire quadratique LQI

II. Commande RST

III. Commande asymptotique et commande optimale dansl'espace d'état

III.1. Commande asymptotique par placement de pôles

III.2. Commande optimale dans l'espace d'état

IV. La régulation PID

V. La boite à outils "Control System Toolbox"

V.1. Etude d’un système d’un moteur avec charge

V.2. Le système linéaire et invariant dans le temps, LTI

V.2.1. Fonction de transfert

V.2.2. Zéro-Pôle-Gain

V.2.3. Espace d’état

V.2.4. Les objets LTI et leurs propriétés

V.2.5. Les systèmes LTI dans SIMULINK

V.2.6. LTI viewer

Chapitre 16 Contrôle par logique floue

I. Principe fondamental

II. Etapes de mise en oeuvre d’un contrôleur flou

II.1. Etape de fuzzification

II.2. Etape d’inférence

II.3. Etape de défuzzification

III. L’interface graphique de la boîte à outils Fuzzy Logic TOOLBOX

IV. Création d’un système flou à l’aide des commandes de la boîte à outils

IV.1. Fuzzification des variables d’entrée et de sortie

IV.2. Edition des règles floues

IV.3. Défuzzification

IV.4. Utilisation du régulateur dans une loi de commande

V. Utilisation du régulateur flou dans SIMULINK

VI. Méthode de Sugeno

VI.1. Réalisation d’un régulateur flou par l’interface graphique

VI.2. Réalisation d’un régulateur flou par les commandes de la boîte à outils

VII. Bloc « Fuzzy Logic Controller with Ruleviewer »

Chapitre 17 Réseaux de neurones

I. Introduction

II. Réseaux de neurones linéaires adaptatifs

II.1. Architecture

II.2. Loi d’apprentissage

II.3. Quelques domaines d’application

II.3.1. Identification de processus

II.3.2. Prédiction de signal

II.3.3. Suppression d’interférence

III. Réseaux à couches cachées, rétropropagation de l’erreur

III.1. Principe

III.2. Fonctions de transfert

III.3. Algorithme de rétropropagation

IV. Commande par modèle inverse neuronal

IV.1. Première architecture

IV.2. Deuxième architecture

V. Prédiction de signal

Références bibliographiques

Index