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6000 Jahre Mathematik - Eine kulturgeschichtliche Zeitreise - 1. Von den Anfängen bis Leibniz und Newton
Vorwort des Herausgebers
6
Hinweise für den Leser
9
Inhaltsverzeichnis
10
Einleitung
13
1 Mathematik am Anfang und Ethnomathematik
17
1.1 Zählen, Zahlen, Figuren
18
1.2 Ethnomathematik
28
1.3 Kenntnisse und Leistungen der Azteken, Maya und Inka
35
2 Entwicklung der Mathematik in asiatischen Kulturen
53
2.1 Mathematik im alten China
54
2.2 Entwicklung der Mathematik in Japan
79
2.3 Mathematik im alten Indien
93
3 Frühzeit der Mathematik im Vorderen Orient
115
3.1 Mathematik im alten Ägypten
116
3.2 Mesopotamische (Babylonische) Mathematik
134
4 Mathematik in griechisch-hellenistischer Zeit und Spätantike
155
4.0 Historische Einführung
158
4.1 Zählen, Zahlensysteme, Rechnen
162
4.2 Ionische Periode
170
4.3 Mathematik in der ionischen Periode
180
4.4 Mathematik in der athenischen Periode
189
4.5 Mathematik in der hellenistischen Periode
198
4.6 Mathematik bei den Römern
221
4.7 Die Mathematik am Ausgang der Antike
223
4.8 Nachwirkungen in byzantinischer Zeit
224
5 Mathematik in den Ländern des Islam
230
5.0 Historischer Überblick
233
5.1 Islamische Universalgelehrte des Mittelalters
243
5.2 Al-Hwarizmi (al-Choresmi) und seine „Algebra“
248
5.3 Spitzenleistungen in der Algebra der Muslime
255
5.4 Zum Zahlbegri.
264
5.5 Beiträge der Muslime zur Geometrie
265
5.6 Neue Quellen für mathematikhistorische Forschung
271
6 Mathematik im Europäischen Mittelalter
274
6.0 Vorbemerkung
275
6.1 Frühes Mittelalter
276
6.2 Hochmittelalter, Spätmittelalter
285
6.3 Scholastik, Gründung und Anerkennung von Universitäten
292
6.4 Schlussbetrachtung
307
7 Mathematik während der Renaissance
310
7.0 Historische Einführung
311
7.1 Neue Forderungen an die Mathematik
318
7.2 Rechenmeister und frühe Algebra
321
7.3 Fortschritte in Italien
324
7.4 Entwicklungen in Westeuropa
332
7.5 Frühe Algebra im deutschsprachigen Raum
339
7.6 Die sog. Deutsche Coß
342
7.7 Geometrie und Perspektive
357
7.8 Astronomie und Trigonometrie
370
8 Mathematik während der Wissenschaftlichen Revolution
388
8.0 Allgemeine Charakterisierung
390
8.1 Gründung von Akademien und wissenschaftlichen Gesellschaften
392
8.3 Analytische Geometrie
409
8.4 Anfänge der projektiven Geometrie
422
8.5 Rechenmethoden, Rechenhilfsmittel, erste Rechenmaschinen
427
8.6 Zur Frühgeschichte der In.nitesimalmathematik
438
8.7 Durchbildung der in.nitesimalen Methoden: Newton und Leibniz
463
Literatur
487
Abbildungsverzeichnis
500
Personenverzeichnis mit Lebensdaten
514
Sachverzeichnis
523
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