Mathematik für Informatiker

von: Manfred Brill

Carl Hanser Fachbuchverlag, 2005

ISBN: 9783446400542 , 454 Seiten

2. Auflage

Format: PDF, OL

Kopierschutz: Wasserzeichen

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Preis: 23,99 EUR

  • Verlieb dich nie in deinen Chef
    Julia Extra Band 0316 - So heiss küsst nur ein Playboy / Sinnliche Erpressung aus Leidenschaft / Verführt von einem Prinzen / Nur dieser eine Tanz? /
    Einmal ist nicht genug!
    Die Nanny und der römische Millionär
    Tiffany hot & sexy Band 14 - Spionin in Samt und Seide / Masken der Lust / Trau dich, nimm mich /
    Julia Collection Band 23 - Stürmische Romanze auf den Bahamas / Goldene Sonne über der Karibik / Pelican Cay - Insel der Liebe /
  • Collection Baccara Band 0292 - Absolut verrückt nach dir / Nur eine bedeutungslose Affäre? / Heirate niemals in Las Vegas! /
    Quellen Der Lust - Die Mätresse des Prinzen / Quellen der Lust /
    Der Graf von Castelfino
    Julia Extra Band 0317 - Mit dir auf unserer Liebesinsel / Feuriger Flirt in Italien / Hochzeit mit einem spanischen Milliardär / Heiss wie die Sonne Griechenlands /

     

     

     

     

     

 

Mehr zum Inhalt

Mathematik für Informatiker


 

Inhaltsverzeichnis

6

Vorwort

10

DieWebsite zum Buch

11

Kapitel 1 Zahlensysteme

12

Motivation

12

1.1 Von den natürlichen zu den reellen Zahlen

12

1.2 Komplexe Zahlen

17

1.3 Summen und Produkte

22

1.4 Stellenwertsysteme

25

1.5 Zahlendarstellung im Computer

30

1.6 Matrizen

40

1.7 Aufgaben

46

Kapitel 2 Mengenlehre

50

Motivation

50

2.1 Mengen

50

2.2 Mengenoperationen

54

2.3 Permutationen und Kombinationen

58

2.4 Das Inklusions-Exklusions-Prinzip

64

2.5 Aufgaben

67

Kapitel 3 Logik

70

Motivation

70

3.1 Aussagenlogik

70

3.2 Logische Ausdrücke und Schaltkreise

76

3.3 Prädikate und Quantoren

80

3.4 Mathematische Beweise

83

3.5 Aufgaben

85

Kapitel 4 Relationen und Abbildungen

88

Motivation

88

4.1 Relationen

88

4.2 Äquivalenzrelationen

93

4.3 Ordnungsrelationen

97

4.4 Abbildungen und Funktionen

105

4.5 Relationen und Datenbanken

108

4.6 Abzählbarkeit und Berechenbarkeit

111

4.7 Aufgaben

116

Kapitel 5 Lineare Gleichungssysteme und Determinanten

118

Motivation

118

5.1 Lineare Gleichungssysteme

118

5.2 Die Matrixdarstellung der Gauß -Elimination

124

5.3 Die LU-Zerlegung

129

5.4 Determinanten

134

5.5 Eigenwerte und Eigenvektoren einer Matrix

138

5.6 Aufgaben

141

Kapitel 6 Zahlentheorie

144

Motivation

144

6.1 Primzahlen und Teiler

144

6.2 Der Euklidische Algorithmus

150

6.3 Modulare Arithmetik

153

6.4 Zahlentheorie und Kryptographie

161

6.5 Aufgaben

169

Kapitel 7 Graphentheorie

172

Motivation

172

7.1 Grundlegende Begriffe und Definitionen

172

7.2 Bäume

180

7.3 Aufspannende Bäume und kürzeste Wege

186

7.4 Planare Graphen und Färbungen

194

7.5 Bipartite Graphen und Matchings

200

7.6 Aufgaben

205

Kapitel 8 Algebraische Strukturen

210

Motivation

210

8.1 Gruppen

210

8.2 Homomorphismen

214

8.3 Ringe und Körper

218

8.4 Polynome und Polynomringe

220

8.5 Boolesche Algebren

227

8.6 Aufgaben

229

Kapitel 9 Vektoralgebra

232

Motivation

232

9.1 Geometrische Vektoren

232

9.2 Geraden und Ebenen im Rn

235

9.3 Das euklidische Skalarprodukt im Rn

239

9.4 Das Vektorprodukt im R3

246

9.5 Vektoren, Punkte und Matrizen

249

9.6 Aufgaben

250

Kapitel 10 Vektorräume

252

Motivation

252

10.1 Vektorräume

252

10.2 Linearkombinationen

255

10.3 Basis und Dimension

258

10.4 Zeilen- und Spaltenräume

263

10.5 Vektorräume mit Skalarprodukt

266

10.6 Aufgaben

274

Kapitel 11 Lineare Abbildungen

276

Motivation

276

11.1 Lineare Abbildungen

276

11.2 Lineare Abbildungen und Matrizen

280

11.3 Affine Räume

284

11.4 Das Diagonalisierungsproblem

291

11.5 Kegelschnitte und quadratische Formen

298

11.6 Aufgaben

301

Kapitel 12 Folgen und Reihen

304

Motivation

304

12.1 Folgen und ihre Eigenschaften

304

12.2 Konvergenz von Folgen

307

12.3 Reihen

312

12.4 Potenzreihen

318

12.5 Die Landau´schen Symbole

321

12.6 Iterative Lösung linearer Gleichungssysteme

326

12.7 Aufgaben

329

Kapitel 13 Differenzialrechnung

332

Motivation

332

13.1 Funktionen

332

13.2 Funktionen und Grenzwerte

337

13.3 Der Ableitungsbegriff

346

13.4 Mittelwertsätze und Taylor-Entwicklung

355

13.5 Lokale Extrema

362

13.6 Polynom-Interpolation

367

13.7 Aufgaben

374

Kapitel 14 Integralrechnung

378

Motivation

378

14.1 Flächeninhalte

378

14.2 Stammfunktionen und unbestimmte Integrale

384

14.3 Integrationstechniken

387

14.4 Numerische Integration

391

14.5 Numerische Lösung von gewöhnlichen Differenzialgleichungen

397

14.6 Aufgaben

406

Kapitel 15 Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik

410

Motivation

410

15.1 Beschreibende Statistik

410

15.2 Wahrscheinlichkeitstheorie

417

15.3 Zufallsvariable

425

15.4 Diskrete und stetige Verteilungen

435

15.5 Schätzverfahren in der schließenden Statistik

443

15.6 Aufgaben

447

Literaturverzeichnis

450

Stichwortverzeichnis

452